伯克森悖论就是过滤器制造出虚假的负相关时发生的事。
原始直觉很简单：一旦你只看通过了某道门的人，在一个维度上的强势就降低了在另一个维度上所需的强势。
简单的画面
想象一所学校，录取数学特别强或写作特别强的学生。
在录取班级里，数学和写作可以看起来负相关。靠超凡数学能力进来的学生不再需要超凡的写作能力，反过来也是。
这不说明数学能力导致低写作能力。这是录取过滤器制造了这个模式。
为什么会发生
当你基于一个综合结果进行条件化时，陷阱就出现了：
- 被录取
- 被雇用
- 出现在医院样本中
- 变得足够引人注目以至于被观察到
一旦筛选依赖于多条通往成功的路径，被选中的群体往往会让那些路径看起来像是彼此的替代品。
更简单地说：如果任一把钥匙都能开门，那么门里面的人中，有一把钥匙就让另一把变得不那么必要。
相关在极端处变成反相关
这就是为什么”相关在极端处变成反相关”往往是关于过滤器的警告，而非关于世界本身的。
在被选择分布的顶端，人们可能看起来像是在彼此之间权衡取舍，即使底层特质在完整人群中是中性的甚至正相关的。
常见误读
低水平理解：“这两个特质是对立的。”
中等水平理解：“被选择的样本揭示了最深的真相，因为它包含了重要的案例。”
更好的理解：被选择的样本往往是最具误导性的。筛选越激进，你看到的越可能是门的逻辑而不是现实的逻辑。一个相关的陷阱是参考点偏差，其中”过滤器”只是你自己的位置，你以自己站的地方为条件，把其他一切读作偏差。
核心收获
伯克森悖论提醒你在相信一个负相关之前问一个问题：
什么过程决定了谁进入了样本？
如果样本是由一道任一特质都能满足的门创造的，负相关可能主要是选择的产物。已发表的研究文献是一个特别隐蔽的例子：统计效力不足的研究碰巧发现了显著性，通过了发表的门槛，制造出一个看起来远比现实更一致的证据体。